3000 Jahre Analysis: Geschichte, Kulturen, Menschen by Thomas Sonar

By Thomas Sonar

In dem Band werden Entstehung und Entwicklung der grundlegenden Begriffe der research von der Antike bis heute ausführlich behandelt. Eingebettet sind diese Informationen in die Beschreibung historischer und kultureller Ereignisse, die Lebensläufe bedeutender Mathematiker und der von ihnen entwickelten Teilgebiete der research. Zahlreiche gezeichnete Figuren veranschaulichen Begriffe, Lehrsätze und Methoden. Jedes Kapitel enthält eine Tabelle mit den Daten der wesentlichen Ergebnisse und Ereignisse aus 3000 Jahren research.

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Thomas Hobbes, 2. Auflage (Campus Einführungen)

Kaum eine Theorie ist f? r das Studium der politischen Ideengeschichte so geeignet wie die von Thomas Hobbes. Hobbes' Denken, das nicht abzul? sen ist von den europ? ischen Konfessions- und B? rgerkriegen des 17. Jahrhunderts, stellt einen Paradigmenwechsel innerhalb der politischen Philosophie dar. Ging diese seit Platon und Aristoteles von der competition zwischen gerechtem und ungerechtem Gemeinwesen aus, so "erfand" Hobbes f?

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1 Die Griechen formen die Mathematik 29 Abb. 9 Berühmte englische Ausgabe der Elemente des Euklid von Henry Billingsley aus dem Jahr 1570 mit einem Vorwort von John Dee 30 2 Das Kontinuum in der griechisch-hellenistischen Antike Dieses Axiom ist die eigentliche griechische Antwort auf die Fragen nach der Unendlichkeit: Es gibt keine unendlich kleinen Zahlen! Somit wären alle Probleme gelöst, aber natürlich war das unendlich Kleine zu interessant, um sich nicht damit zu beschäftigen. Man kann das Archimedische Axiom auch äquivalent formulieren, nämlich so, dass für je zwei Größen y > x > 0 eine natürliche Zahl N existiert, so dass N ·x > y gilt.

B. die eines Kreises, mit Hilfe von Polygonen und betrachtet eine Folge von Polygonen mit immer größerer Eckenzahl, die die krummlinige Figur besser und besser ausfüllen. 1: Nimmt man bei Vorliegen zweier ungleicher (gleichartiger) Größen von der größeren ein Stück größer als die Hälfte weg und vom Rest ein Stück größer als die Hälfte und wiederholt dies immer, dann muß einmal eine Größe übrig bleiben, die kleiner als die kleinere Ausgangsgröße ist. Es handelt sich dabei offenbar um eine Umformulierung des Archimedischen Axioms.

Die wahre Antwort auf die Altersfrage ist: Wir wissen es nicht! Aus diesem Grund haben wir uns als Kompromiss für 3000 Jahre entschieden. 2 Das Kontinuum in der griechisch-hellenistischen Antike Th. 1007/978-3-642-17204-5_2, © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2011 16 2 Das Kontinuum in der griechisch-hellenistischen Antike 3500 v. Chr. Erste Spuren minoischer Siedlungen auf Kreta. Großer Einfluß auf die Ägäis und süd-westliche Gegenden Kleinasiens 2. Jt. v. Chr. Indoeuropäische Stämme der Achäer und Ionier wandern in die südliche Balkanhalbinsel ein und mischen sich mit protogriechischen Stämmen der Thraker.

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